Математики из Нижнего Новгорода, Иван Ремизов и Олег Галкин, представляющие Высшую школу экономики, стали первыми в мире, кто решил «задачу пятидесятилетия». Об этом сообщает MK.RU.
Российские ученые смогли вычислить скорость схождения приближенных значений к точному результату в теореме американского математика Пола Чернова, предложенной в 1968 году. Это решение касалось зависимости от выбранных параметров. Результаты исследования были представлены на Международной конференции «Теория функций и ее приложения» и опубликованы в Israel Journal of Mathematics.
Ремизов пояснил, что они разработали теорему, усиливающую теорему Чернова. «Метод Пола Чернова гарантировал, что последовательные приближения в итоге приведут к правильному ответу, но не показывал, с какой скоростью это произойдет. Мы с Олегом Галкиным нашли условия, которые здесь важны», — подчеркнул он.
По словам ученых, разработанное ими решение может найти применение в различных областях, где используются полугруппы операторов. К таким областям относятся квантовая механика, квантовая информатика, теория управления и транспортные задачи.
Ремизов привел пример с расчетом температуры кофе: «Вычисление полугруппы для этой термодинамической системы позволяет предсказать будущее всех профилей температур: какая будет температура кофе через минуту, через час, через день. Если полугруппа известна, то по любому начальному распределению температур можно узнать будущие распределения путем расчетов, а не путем ожидания и наблюдения».
